Πιστεύετε ότι υπάρχει μαθηματικός τρόπος για να πάει κανείς στον Παράδεισο ή την Κόλαση; Αν υπάρχει κάποια σκάλα προς τον Παράδεισο, Stairway to Heaven όπως θα έλεγαν και οι Led Zeppelin, δεν έχουμε παρά να μετρήσουμε τον αριθμό των σκαλοπατιών που πρέπει να ανέβουμε. Αν για την Κόλαση υπάρχει λεωφόρος, Highway to Hell που θα έλεγαν οι AC/DC, δεν έχουμε παρά να μετρήσουμε την ταχύτητα με την οποία κινούμαστε. Βέβαια, και οι δύο παραπάνω τρόποι έχουν νόημα μόνο μετά θάνατον. Το βασικό πρόβλημα είναι πώς μπορούμε να υπολογίσουμε εν ζωή, αν θα πάμε στον Παράδεισο ή την Κόλαση. Ίσως να σκέφτεστε ότι είναι ανόητα ερωτήματα τα παραπάνω και πως δεν έχουν καμία θέση σε ένα έντυπο δημόσιας εικόνας των επιστημών. Μπορεί και να έχετε δίκιο αλλά, αν έχετε δίκιο, αυτό σημαίνει ότι έχετε κατά νου μια πολύ συγκεκριμένη εικόνα για τις επιστήμες. Και αυτή η εικόνα κάθε άλλο παρά διαχρονική και ακίνητη είναι.
Ας κάνουμε ένα ταξίδι στον χρόνο. Που; Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, Κολέγιο Μέρτον. Πότε; 14ος αιώνας. Ποιοι; Κάποιοι μαθηματικοί, οι περίφημοι calculatori (ας τους πούμε λογαριαστήδες). Τα Πανεπιστήμια άρχισαν να ιδρύονται τον 12ο αιώνα στη Δυτική Ευρώπη και επρόκειτο πραγματικά για μία θεσμική επανάσταση. Άνθρωποι άρχισαν να μοιράζονται ένα κοινό σώμα γνώσης, να το μελετούν συστηματικά και να παράγουν νέα γνώση. Τίποτα δεν θα μπορούσε να έχει συμβεί, ωστόσο, αν δεν είχε διοχετευτεί στην Ευρώπη ένας τεράστιος όγκος μεταφράσεων αρχαίων ελληνικών συγγραμμάτων από τους Άραβες. Εκτός από τις μεταφράσεις, οι Άραβες παρήγαγαν και νέα γνώση που επιχείρησαν να την κάνουν συμβατή με τα αρχαία μαθηματικά και τις φιλοσοφικές παραδόσεις της αρχαιότητας. Όταν, λοιπόν, οι Ευρωπαίοι διανοητές ήρθαν αντιμέτωποι με τις φιλοσοφικές παραδόσεις, τα μαθηματικά και τη φυσική φιλοσοφία, άρχισαν να σκέφτονται πώς/αν μπορούσαν να απαντήσουν σε κάποια θεολογικά ερωτήματα εντός της Χριστιανικής κοσμοθεωρίας. Οι λογαριαστήδες του Κολεγίου Μέρτον μελέτησαν εμβριθώς την αριστοτελική φιλοσοφία, ήταν εξαιρετικοί μαθηματικοί και ακόμη πιο ικανοί θεολόγοι. Ένα από τα ερωτήματα, επομένως, που τους απασχόλησαν αρκετά ήταν: Πόσες καλές πράξεις πρέπει να κάνει ένας άνθρωπο για να πάει στον Παράδεισο;
Αυτό το ερώτημα, βέβαια, ήταν απλώς ένα υποερώτημα ενός μεγαλύτερου και πιο σημαντικού ερωτήματος: Μπορούμε να ποσοτικοποιήσουμε τις αριστοτελικές ποιότητες; Ας τα πάρουμε με τη σειρά. Στη φιλοσοφία του Αριστοτέλη υπάρχουν οι ποσότητες και οι ποιότητες. Οι ποσότητες αφορούν πράγματα που μπορούμε να μετρήσουμε, όπως η επιφάνεια ενός τραπεζιού ή ο όγκος μιας πυραμίδας. Τα μαθηματικά της αρχαιότητας επέτρεπαν τέτοιου είδους υπολογισμούς με απόλυτη ακρίβεια. Οι ποιότητες περιγράφουν καταστάσεις όπως η θερμότητα ενός πυρωμένου σιδήρου, η λευκότητα του χιονιού ή η καλοσύνη ενός ανθρώπου και δεν είναι μετρήσιμες αλλά έχουν διαβαθμίσεις στην έντασή τους (η έννοια της έντασης ήταν εξαιρετικά σημαντική στην αριστοτελική φιλοσοφία). Όπως καταλαβαίνετε, δεν ήταν καθόλου εύκολο να μετρήσουν τις ποιότητες.
Στο Κολέγιο Μέρτον οι λογαριαστήδες σκέφτηκαν ότι ποιότητες, όπως η καλοσύνη, μπορούσαν να μετρηθούν. Παρατήρησαν ότι εμφάνιζαν αλλαγές στην έντασή τους, δηλαδή στον ρυθμό με τον οποίο μεταβάλλονταν. Για παράδειγμα το πώς σταδιακά ένα σώμα γίνεται θερμότερο ή ψυχρότερο. Έτσι, προέκυψε ένα αντίστοιχο ερώτημα για την ποιότητα της καλοσύνης: Πόσο καλός πρέπει να είσαι για να πας στον Παράδεισο; Πόση «ένταση» δηλαδή, πρέπει να έχει η καλοσύνη σου; Ας υποθέσουμε ότι ένας άνθρωπος κάνει καλές πράξεις, με σταθερό ρυθμό από την αρχή της ζωής του, και θα κερδίσει τον Παράδεισο. Κάποιος άλλος, όμως, που πέρασε το πρώτο μισό της ζωής του χωρίς να κάνει καλές πράξεις, πώς θα γλιτώσει την Κόλαση; Η απάντηση για τους φίλους μας τους μαθηματικούς ήταν απλή: «Πρέπει να επιταχύνει». Στο μέσο της διαδρομής του ο λιγότερο ενάρετος φίλος μας πρέπει να έχει πιάσει την ταχύτητα που έχει ο ενάρετος φίλος μας σε όλη τη διαδρομή της ζωής του και να συνεχίσει να αυξάνει σταθερά τον ρυθμό με τον οποίο κάνει καλές πράξεις, έως το τέλος και της δικής του διαδρομής. Αν ζήσουν το ίδιο, αν δηλαδή έχουν κάνει την ίδια απόσταση, τότε και οι δύο θα έχουν κάνει τον ίδιο αριθμό καλών πράξεων και θα έχουν κερδίσει τον παράδεισο.
Οι λογαριαστήδες του Κολεγίου Μέρτον ήθελαν να λύσουν ένα θεολογικό πρόβλημα. Μελέτησαν τη μεταβολή στην ένταση της καλοσύνης, όμως συνειδητοποίησαν ότι κάτι ανάλογο συμβαίνει και με τη μεταβολή της ταχύτητας. Χάρη σε αυτήν την αναλογία, επινόησαν το θεώρημα της μέσης τιμής και την ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, αρκετά χρόνια πριν τον Γαλιλαίο. Ένα ερώτημα, που μοιάζει να μην έχει καμία σχέση με την επιστήμη της νεωτερικότητας, κατέληξε σε ένα μαθηματικό θεώρημα που θεωρείται από τα πιο κομβικά στη συγκρότηση της σύγχρονης φυσικής. Μπορεί οι λογαριαστήδες να μην πήραν καμία χρήσιμη απάντηση για τον Παράδεισο ή την Κόλαση αλλά η επινόησή τους συνέβαλε στη μελέτη της φύσης.
Κατά τη διάρκεια του Μεσαίωνα, η μελέτη της φύσης δεν αποτελούσε παρά μέρος της καλλιέργειας των αρετών. Οι αρετές, σύμφωνα με τον Αριστοτέλη, ήταν διανοητικές και ηθικές. Αυτή η διάκριση ενσωματώθηκε και στον θεολογικό λόγο από τους διανοητές εκείνους που επιχείρησαν να φέρουν σε σύγκλιση την αριστοτελική φιλοσοφία και τον Χριστιανικό λόγο. Να γνωρίζεις κάτι για τη φύση και τα αίτια των φαινομένων δεν είχε αυταπόδεικτη αξία. Είχε αξία επειδή συνιστούσε καλλιέργεια αρετών και η καλλιέργεια των αρετών ήταν ο μόνος τρόπος για να γίνει κάποιος καλύτερος άνθρωπος, να γίνει ενάρετος και αγαθός. Υπήρχε σαφής στόχος. Η «επιστήμη» δεν είχε αυταπόδεικτη αξία ούτε ήταν αξιακά ουδέτερη. Το θετικό της πρόσημο κρινόταν αποκλειστικά και μόνο από το πόσο ενάρετος γινόταν ένας άνθρωπος. Στο πλαίσιο της νεωτερικότητας, αρκετά συχνά λέμε ότι η επιστήμη είναι ουδέτερη και δεν έχει ηθική. Δύσκολα θα έλεγε κανείς σήμερα ότι η επιστήμη οδηγεί στο αγαθό. Πρόκειται, άλλωστε, για την επιστήμη των ποσοτήτων, την επιστήμη που απλώς μετράει. Παράδεισος και Κόλαση, επομένως, μπορεί να μην υπάρχουν αλλά το χάσμα ανάμεσα στις ποσότητες και τις ποιότητες παραμένει. Και αυτό το χάσμα ίσως να μην γεφυρωθεί ποτέ. Μπορούμε, όμως, να συνεχίσουμε να αναρωτιόμαστε τι είδους γνώση μπορεί να παράγει ένας ενάρετος και αγαθός άνθρωπος. Ακόμη και αν δεν πάρουμε απάντηση, θα μπορούμε να πούμε ότι δοκιμάσαμε να διαβούμε μια λεωφόρο ή μια σκάλα που δεν τελειώνει. Και δεν πειράζει που δεν τελειώνει... αρκεί να συνεχίσουμε να κινούμαστε με στόχο το αγαθό.
