Ο Αλαίν Κριβίν γεννήθηκε το 1941 στο Παρίσι από οικογένεια Εβραίων προσφύγων από την Ουκρανία. Έκανε πτυχιακές και μεταπτυχιακές σπουδές στην Ιστορία. Εντάχθηκε στην Κομμουνιστική Νεολαία (JC) του Γαλλικού ΚΚ (PCF) το 1956 και δυο χρόνια αργότερα εκλέχτηκε στην ηγεσία της Ένωσης Κομμουνιστών Φοιτητών (UEC).
Συμμετείχε ενεργά στις πρωτοβουλίες αλληλεγγύης με το Μέτωπο Εθνικής Απελευθέρωσης (FLN) κατά τον πόλεμο της Αλγερίας. Κριτικός στον σταλινισμό, εντάσσεται στην Τέταρτη Διεθνή, διαγράφεται από το ΓΚΚ στις αρχές του 1966 και ιδρύει, μαζί με αρκετούς άλλους διαγραφέντες ομοϊδεάτες του την Κομμουνιστική Επαναστατική Νεολαία (JCR), τον Απρίλη του ίδιου έτους.
Η οργάνωση παρενέβαινε δυναμικά στις επιτροπές αλληλεγγύης στο Βιετνάμ και στις κινητοποιήσεις του Μάη του ’68. Τον Ιούνιο, διαλύεται με προεδρικό διάταγμα για τη δράση της και ο Αλαίν Κριβίν φυλακίζεται για τέσσερις μήνες ως μέλος της ηγεσίας της. Ακολούθησε μια μεγάλη καμπάνια για την αποφυλάκισή του, η οποία κινητοποιεί ευρύτατο φάσμα του πολιτικού κόσμου, συμπεριλαμβανομένου του Φρανσουά Μιτεράν. Ο Κριβίν εργαζόταν μέχρι τότε ως καθηγητής ιστορίας σε λύκειο και ως γραμματέας στις εκδόσεις Hachette.
Τον Απρίλη του 1969 συμμετείχε στην ίδρυση της Κομμουνιστικής Λίγκας (LC) και ήταν υποψήφιος στις προεδρικές εκλογές ενόσω έκανε τη στρατιωτική του θητεία. Η LC διαλύθηκε με προεδρικό διάταγμα τον Ιούνη του 1973, μετά την οργανωμένη επίθεση της 21ης Ιουνίου σε διεθνή εκδήλωση της ακροδεξιάς οργάνωσης Νέα Τάξη (Ordre Nouveau).
Το 1974 ο Αλαίν Κριβίν συμμετείχε για δεύτερη και τελευταία φορά ως υποψήφιος σε προεδρικές εκλογές. Λίγους μήνες μετά ιδρύθηκε η Κομμουνιστική Επαναστατική Λίγκα (LCR). Έκτοτε, εργαζόταν ως δημοσιογράφος. Τo 1999 εκλέχτηκε ευρωβουλευτής, ενώ παρέμενε μέλος του πολιτικού γραφείου της LCR μέχρι τη σύνταξή του, το 2005, και εκπρόσωπος Τύπου μέχρι την αυτοδιάλυση της οργάνωσης, το 2009. Κατόπιν πρωταγωνίστησε στην ίδρυση του Νέου Αντικαπιταλιστικού Κόμματος.
Βιογραφικά στοιχεία από την ιστοσελίδα Marginalia
