Ο ίδιος είχε γίνει γνωστός στο ευρύ κοινό από την παρουσίαση της πρώτης μουσικής εκπομπής "Μουσικό καλειδοσκόπιο" στην ΕΡΤ, αλλά και το επιτυχημένο "Παιχνίδια χωρίς Σύνορα".
Συμμετείχε ενεργά στην παραγωγή του θρυλικού φεστιβάλ "Rock in Athens '85" και διηγήθηκε τις εμπειρίες του στο ομώνυμο βιβλίο του Γιώργου Τουρκοβασίλη, 33 χρόνια μετά.
Υπήρξε παντρεμένος με την δημοσιογράφο Νανά Παλαιτσάκη, ενώ είχε δύο παιδιά από τον πρώτο του γάμο.
Τα τελευταία χρόνια είχε αποσυρθεί από την τηλεόραση και εργαζόταν για τη μεγάλη του αγάπη, το ραδιόφωνο. Σύμφωνα με πληροφορίες, ο Κώστας Σγόντζος πέθανε μετά από βαρύ εγκεφαλικό επεισόδιο.
Συλλυπητήριο μήνυμα του Γραφείου Τύπου του ΣΥΡΙΖΑ για την απώλεια του Κώστα Σγόντζου
Εκφράσουμε τη θλίψη μας για τον θάνατο του δημοσιογράφου και ραδιοφωνικού παραγωγού, Κώστα Σγόντζου. Πνεύμα ανήσυχο και καινοτόμο, ο Κ. Σγόντζος παρουσίασε, τη δεκαετία του ’80, την εκπομπή «Μουσικό Καλειδοσκόπιο» στην ΕΡΤ, πρωτοποριακή για τα δεδομένα της εποχής, ενώ υπήρξε ένας από τους πρωτεργάτες της διοργάνωσης του φεστιβάλ «Rock in Athens '85».
Τη δεκαετία του ’90 παρουσίασε και τα «Παιχνίδια χωρίς Σύνορα», εκπομπή που στόχευε στην ενίσχυση των δεσμών της ευρωπαϊκής νεολαίας.
Θερμά συλλυπητήρια στην οικογένεια και τους οικείους του.