Τον Μάιο του 2013 με απόφαση του τότε υπουργού Οικονομικών Γιάννη Στουρνάρα o Χρήστος Σκλαβούνης αναλάμβανε πρόεδρος του γενικού συμβουλίου του Ταμείου Χρηματοπιστωτικής Σταθερότητας. Στο βιογραφικό του περίοπτη θέση είχε η προηγούμενη θέση του ως στέλεχος της UBS "με βάση το Λονδίνο και στη συνέχεια την Ανατολική Ευρώπη και την Ελλάδα".
Υπέβαλλε την παράιτησή του τον Μάρτιο του 2015 στον τότε υπουργό οικονομικών Γιάνη Βαρουφάκη και φυσικά έγινε δεκτή.
Κατά την διετή θητεία του στο ΤΧΣ είχε βρεθεί στο επίκεντρο δημοσιευμάτων για τον υψηλό μισθό που ελάμβανε. Συγκεκριμένα ενώ ο προκάτοχός του αμοιβόταν με περίπου 100 χιλιάδες ευρώ ο Χρ.Σκλαβούνης ελάμβανε σύμφωνα με δημοσιογραφικές πληροφορίες 175 χιλιάδες ευρώ το χρόνο.
Ο Χρήστος Σκλαβούνης ξαναμπήκε στην δημόσια ζωή του τόπου τον Φεβρουάριο του 2016 όταν κατά την παρουσίαση των αξόνων και των επιτροπών του προγράμματος της ΝΔ ο νεοεκλεγείς πρόεδρος, Κυριάκος Μητσοτάκης, και ο αντιπρόεδρος, Κωστής Χατζηδάκης, ανακοίνωναν ότι το πρώην στέλεχος της της UBS αναλαμβάνει την σύνταξη του προγράμματος για την ενότητα της ανάπτυξης.
"Η ενότητα της Ανάπτυξης θα περιλαμβάνει τη μακροοικονομία, τις επενδύσεις, όλους τους παραγωγικούς τομείς της οικονομίας, πχ την ψηφιακή οικονομία, τον τουρισμό, τη ναυτιλία, τον πρωτογενή τομέα κλπ.Και ως κεντρική πολιτική κατεύθυνση θα έχει το δίπτυχο «μικρότεροι φόροι - περισσότερες επενδύσεις» ώστε να δημιουργηθούν νέες θέσεις εργασίας. Να αρχίσει η Ελλάδα να δουλεύει ξανά! Επικεφαλής στην ενότητα αυτή θα είναι ο κ. Χρήστος Σκλαβούνης, Πρόεδρος του ΤΧΣ (2013-2015), με διεθνή καριέρα στην επενδυτική τραπεζική" τόνισε στην παρουσίαση ο Κωστής Χατζηδάκης.
Πέντε μήνες μετά ο Χρήστος Σκλαβούνης βρίσκεται στο στόχαστρο των αρχών. Όπως αποκάλυψαν οι Financial Times οι ελληνικές αρχές πραγματοποίησαν έφοδο στις 4 Ιουλίου και κατάσχεσαν υπολογιστές, έγγραφα και ψηφιακούς δίσκους.
