Του Φραγκίσκου Καλαβάση (*)
Πριν 50 χρόνια ο Αλεξάντρ Γκρόθεντικ (Alexandre Grothendieck, 1928-2014), ένας από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του 20ού αιώνα, αποφασίζει να εγκαταλείψει το διάσημο Ινστιτούτο Ανώτερων Επιστημονικών Μελετών του Παρισιού. Είχε μόλις εξακριβώσει ότι το ινστιτούτο δεχόταν χρηματοδότηση από τις στρατιωτικές δαπάνες. Μια ασήμαντη λεπτομέρεια για πολλούς ερευνητές, αλλά γι’ αυτόν τον πεπεισμένο ειρηνιστή, τον απάτριδα γιο του Ρώσου αναρχικού Σάσα Σαπίρο, που είχε παραδοθεί από τις αρχές του Βισύ στους Ναζί και χάθηκε στο στρατόπεδο του Άουσβιτς το 1942, και της Γερμανίδας αναρχικής δημοσιογράφου Χάνκα Γκρόθεντικ, της οποίας κράτησε το επίθετο, ήταν η κορύφωση της ανησυχίας του για το μέλλον της επιστημονικής έρευνας.
Αν πάρουμε έναν διαβήτη και σχεδιάσουμε έναν κύκλο, σκεφτόμαστε γεωμετρικά. Αν γράψουμε x2 + y2 = 1, σκεφτόμαστε αλγεβρικά. Για να φέρουμε τους δύο κόσμους μαζί, είναι απαραίτητο να ορίσουμε μια κοινή γλώσσα, να ανακαλύψουμε μοτίβα και να δημιουργήσουμε εργαλεία ικανά να ανιχνεύουν ή να επινοούν τους κανόνες με τους οποίους είναι γραμμένο το «βιβλίο του σύμπαντος». Ο Γκρόθεντικ είναι η ακραία περίπτωση του μαθηματικού που αναζητά αυτή τη σφαιρική προσέγγιση, την πλήρη κατανόηση, την απεξάρτηση από συγκεκριμένες περιπτώσεις ή εφαρμογές που θα περιόριζαν τη σκέψη. Εργάζεται άπειρες ώρες, εντυπωσιάζει την ομάδα των Μπουρμπακί (Bourbaki) και ήδη από το 1950 θεμελιώνει ένα νέο πεδίο στα μαθηματικά με τα έργα του Στοιχεία της Αλγεβρικής Γεωμετρίας και τα επτά Σεμινάρια Αλγεβρικής Γεωμετρίας, θέτοντας με νέους όρους την ίδια την έννοια του χώρου και των ιδιοτήτων του.
Άρνηση βραβείου
Εάν οι βραβεύσεις αντανακλούν το μέγεθος ενός μαθηματικού έργου ή το ταλέντο του προσώπου, το έργο και το ταλέντο του Γκρόθεντικ φαίνονται πελώρια. Το 1966, τιμήθηκε με το μετάλλιο Fields, που θεωρείται το βραβείο Νόμπελ στα μαθηματικά και απονέμεται κάθε τέσσερα χρόνια σε ερευνητές ηλικίας κάτω των 40 ετών από το Διεθνές Συνέδριο των μαθηματικών. Το 1977 ακολουθεί το μετάλλιο Émile Picard από την Ακαδημία των Επιστημών και το 1988, το βραβείο Crafoord, το οποίο είχε δημιουργηθεί το 1980 από τη Σουηδική Βασιλική Ακαδημία για να τιμήσει τις ξεχασμένες από τον Νόμπελ επιστήμες, όπως τα μαθηματικά. Ο Γκρόθεντικ όμως δεν τους δίνει μεγάλη σημασία. Το πρώτο μετάλλιο, το Fields, αφού αρνηθεί να μεταβεί για την παραλαβή του στο Διεθνές Συνέδριο στην Μόσχα, στη «χώρα των γκουλάγκ», θα το βγάλει σε δημοπρασία για να δωρίσει τα χρήματα στην κυβέρνηση του Βόρειου Βιετνάμ που ήταν σε «πόλεμο με τον θείο Σαμ». Το δεύτερο μετάλλιο θα το αξιοποιήσει για να σπάει καρύδια, αφού, όπως είπε στους φοιτητές του, αποδεικνύεται «πολύ αποτελεσματικό». Όσο για το βραβείο του 1988, το Crafoord, θα το αρνηθεί, όπως και το χρηματικό ποσόν που το συνόδευε (σήμερα μισό εκατομμύριο δολάρια), με την παρακάτω ανοιχτή επιστολή του προς τον γραμματέα της Σουηδικής Ακαδημίας:
Με αγγίζει βαθιά η τιμή που μου κάνει η Σουηδική Βασιλική Ακαδημία Επιστημών, αποφασίζοντας να απονείμει το βραβείο Crafoord για το τρέχον έτος, που συνοδεύεται με ένα σημαντικό ποσό, από κοινού στον Πιερ Ντελίν (Pierre Deligne), ο οποίος ήταν μαθητής μου, και σε μένα. Λυπάμαι, ωστόσο, που οφείλω να σας ενημερώσω ότι δεν επιθυμώ να λάβω αυτό το βραβείο (ούτε οποιοδήποτε άλλο εξάλλου) για τους ακόλουθους λόγους:
Ο μισθός του καθηγητή, όπως και η σύνταξη που θα λαμβάνω από τον επόμενο Οκτώβριο, επαρκούν με το παραπάνω για τις υλικές μου ανάγκες και για τη φροντίδα όσων είμαι υπεύθυνος, οπότε δεν έχω ανάγκη από χρήματα. Όσον αφορά τη διάκριση που αποδίδετε σε ορισμένες από τις εργασίες μου για τη θεμελίωση των μαθηματικών, είμαι πεπεισμένος ότι η μόνη αποφασιστική δοκιμασία για τη γονιμότητα των ιδεών ή για μια νέα θέαση είναι αυτή του χρόνου. Η γονιμότητα αναγνωρίζεται από τους απογόνους, όχι από τις τιμές.
Σημειώνω επίσης ότι οι υψηλού επιπέδου ερευνητές στους οποίους απευθύνεται ένα διάσημο βραβείο όπως το βραβείο Crafoord βρίσκονται όλοι σε τέτοια κοινωνική θέση, ώστε να απολαμβάνουν ήδη εν αφθονία τόσο την υλική ευημερία όσο και το επιστημονικό κύρος, καθώς και όλες τις εξουσίες και τα προνόμια που αυτά συνεπάγονται. Αλλά δεν είναι άραγε ξεκάθαρο ότι η υπεραφθονία για ορισμένους μπορεί να εξασφαλίζεται μόνο σε βάρος των αναγκαίων για άλλους;
Οι εργασίες που με αξιώνουν με τη στοργική προσοχή της Βασιλικής Ακαδημίας χρονολογούνται πριν από είκοσι πέντε χρόνια, μια εποχή που ήμουν μέλος της επιστημονικής κοινότητας και όπου μοιραζόμουν την ουσία του πνεύματος και των αξιών της. Εγκατέλειψα αυτήν την κοινότητα το 1970 και, χωρίς εντούτοις να παραιτηθώ από το πάθος μου για επιστημονική έρευνα, μέσα μου αποστασιοποιήθηκα αρκετά από τον κόσμο των επιστημόνων. Κατά τις δύο τελευταίες δεκαετίες ωστόσο, η ηθική των επιστημονικών επαγγελμάτων (τουλάχιστον μεταξύ των μαθηματικών) έχει υποβαθμιστεί σε τέτοιο βαθμό ώστε η λεηλασία μεταξύ συναδέλφων (και ιδιαίτερα σε βάρος εκείνων που δεν είναι σε θέση να μπορούν να υπερασπιστούν τον εαυτό τους) να έχει γίνει σχεδόν γενικός κανόνας και σε κάθε περίπτωση να είναι ανεκτή από όλους, ακόμα και στις πιο φανερές και άδικες περιπτώσεις.
Υπ’ αυτές τις συνθήκες, η αποδοχή της συμμετοχής μου στο παιχνίδι των βραβείων και των χρηματικών ανταμοιβών θα ήταν σαν να δίνω τη συγκατάθεσή μου γι’ αυτή την εξέλιξη και την κυριαρχία ενός πνεύματος μέσα στον επιστημονικό κόσμο το οποίο θεωρώ ως βαθιά ανθυγιεινό και επιπλέον καταδικασμένο να εξαφανιστεί σε σύντομο χρονικό διάστημα, αφού οδηγεί σε πνευματική αυτοκτονία, αλλά και σε διανοητική, ακόμη και σε υλική.
Αυτός ο τρίτος λόγος είναι για μένα μακράν ο πιο σοβαρός. Αν το αναφέρω, δεν είναι σε καμία περίπτωση για να επικρίνω τις προθέσεις της Βασιλικής Ακαδημίας στη διαχείριση των πόρων που της έχουν εμπιστευθεί. Δεν έχω καμία αμφιβολία ότι πριν από το τέλος του αιώνα, εντελώς απρόβλεπτες ανατροπές θα μετασχηματίσουν ριζικά την ιδέα που έχουμε για την «επιστήμη», τους βασικούς σκοπούς της και το πνεύμα μέσα στο οποίο διεξάγεται η επιστημονική εργασία. Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι η Βασιλική Ακαδημία θα είναι μέρος των θεσμών και των προσώπων που θα παίξουν χρήσιμο ρόλο σε μια χωρίς προηγούμενο ανανέωση, μετά από ένα τέλος, επίσης χωρίς προηγούμενο, του πολιτισμού.
Λυπάμαι για την ενόχληση που η άρνησή μου για το βραβείο Crafoord μπορεί να σημαίνει για εσάς και για τη Βασιλική Ακαδημία, καθώς μάλιστα φαίνεται ότι έχει ήδη δοθεί κάποια δημοσιότητα σε αυτή τη βράβευση, χωρίς την εκ των προτέρων εξασφάλιση της συμφωνίας όσων έχουν ανακηρυχθεί υποψήφιοι. Ωστόσο, δεν έχω παραλείψει να κάνω ό,τι καλύτερο μπορούσα για να γνωρίζει η επιστημονική κοινότητα και ειδικά οι παλιοί μου φίλοι και μαθητές στον μαθηματικό κόσμο τις διαθέσεις μου για αυτό το περιβάλλον και για την «επίσημη επιστήμη» τού σήμερα.
Πρόκειται για έναν μακρύ αναστοχασμό, Σπορά και Συγκομιδή (Récoltes et Semailles), για τη ζωή μου ως μαθηματικού, για τη δημιουργία γενικά (και ειδικότερα την επιστημονική δημιουργία), που απρόσμενα κατέληξε να γίνει ένας «πίνακας των ηθών» του μαθηματικού κόσμου μεταξύ του 1950 και του σήμερα. Μια προσωρινή εκτύπωση σε 200 αντίτυπα, που έγινε με τη φροντίδα του πανεπιστημίου μου (εν αναμονή της έκδοσης με τη μορφή βιβλίου), έχει διανεμηθεί σχεδόν εξ ολοκλήρου στους συναδέλφους μου των μαθηματικών και ειδικότερα αυτούς της αλγεβρικής γεωμετρίας (που μου έκαναν την τιμή να με θυμούνται). Για την προσωπική σας ενημέρωση, θα μου επιτρέψετε να σας στείλω, σε ξεχωριστό φάκελο, δύο εισαγωγικά φυλλάδια.
Αλεξάντρ Γκρόθεντικ: Χειρόγραφες ιδέες
Ριζοσπαστικός με ό,τι καταπιάστηκε, ο Αλεξάντρ Γκρόθεντικ έφερε ανατρεπτικές θεωρήσεις στα μαθηματικά, δίδαξε στην εμπόλεμη ζώνη στο Βιετνάμ, προέβλεψε την οικολογική καταστροφή και αγωνίστηκε για τους πρόσφυγες. Την περίοδο που εγκατέλειψε το Ινστιτούτο Ανώτερων Επιστημονικών Μελετών, τη δεκαετία του ’60, πολλοί ερευνητές της μαθηματικής λογικής εγκατέλειπαν το διεθνές συνέδριο λογικής λόγω της εξακριβωμένης χρησιμοποίησης των ανακοινώσεών τους από το ΝΑΤΟ. Σταδιακά, αρκετοί, όπως και ο Γκρόθεντικ, έπαψαν να δημοσιεύουν τις εργασίες τους με τον παραδοσιακό τρόπο, οπότε οι ιδέες τους διακινούντο από τις χειρόγραφες σημειώσεις των φοιτητών και φοιτητριών τους. Ήταν μια εποχή βαθιάς αμφισβήτησης της εξουσίας με όρους ανθρωπιστικούς, ιδεολογικούς, ηθικούς, πολιτικούς. Το αίτημα της ελευθερίας της έρευνας και της διδασκαλίας είχε τεθεί μέσα στον νοητικό πυρήνα της επιστήμης, στα μαθηματικά. Κι εφόσον, όπως διακηρύσσει σήμερα, 50 χρόνια αργότερα, η UNESCO, «τα μαθηματικά είναι παντού», το αίτημα της ελευθερίας και της ηθικής σε όλα τα πεδία της επιστημονικής έρευνας γίνεται πιο πολύτιμο από κάθε βραβείο, πιο ακριβό από κάθε χρηματοδότηση.
Ο Γκρόθεντικ πολιτογραφήθηκε Γάλλος το 1971. Το 1988 συνταξιοδοτήθηκε από το Πανεπιστήμιο του Μονπελιέ και πέρασε τα τελευταία 20 χρόνια της ζωής του απομονωμένος σε ένα χωριό των Πυρηναίων. Η διεύθυνση της κατοικίας του παρέμεινε μυστική έως τον θάνατό του. Το αδημοσίευτο μαθηματικό έργο αυτής της εικοσαετούς περιόδου καταλαμβάνει δεκαοχτώ χιλιάδες σελίδες από το σύνολο των εικοσιοκτώ χιλιάδων της Σποράς και Συγκομιδής του.
(*) Ο Φραγκίσκος Καλαβάσης είναι καθηγητής Πανεπιστημίου Αιγαίου, αντιπρόεδρος της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας
